U 9 PROPORCIONALITAT GEOMÈTRICA

9.-PROPORCIONALITAT GEOMÈTRICA
Calcular la raó de dos segments i distingir si són proporcionals o no.
Reconèixer segments iguals, compresos entre línies paral·leles, i aplicar el teorema de Tals en diferents contextos.
Dividir un segment en parts iguals, obtenir el segment quart proporcional i dividir un segment en parts proporcionals a altres segments donats.
Reconèixer triangles en posició de Tales com pas previ a la semblança de triangles.
Distingir i aplicar els criteris de semblança de triangles.
Construir polígons semblants.
Aplicar les semblances en mapes i plans treballant amb escales.

escalas

REFRESCANT LA MEMÒRIA

TEOREMA  DE THALES

Les Luthiers - Teorema de Thales ilustrado

criteris de semblança

REFRESCANT LA MEMÒRIA

TEOREMA  DE PITÀGORES

Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras

Aprender el Teorema de Pitágoras

Uso del teorema de Pitágoras

Aprender cómo se puede utilizar el teorema de Pitágoras para solucionar problemas con triángulos rectángulos

Ejemplos del teorema de Pitágoras. 1ª parte

Aprender a aplicar el teorema de Pitágoras para resolver problemas

Ejemplos del teorema de Pitágoras. 2ª parte

Aprender a aplicar el teorema de Pitágoras para resolver problemas

El teorema de Pitágoras (SIM)

Aprender el Teorema de Pitágoras (SIM)

teorema de la altura

teorema del cateto

Teorema de Pitágoras

-  Relación entre áreas de cuadrados. Demostración.

-  Aplicaciones del teorema de Pitágoras:

-  Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.

-  Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él, formen un triángulo rectángulo.

-  Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados.

Figuras semejantes

-  Razón de semejanza. Ampliaciones y reducciones.

-  Planos, mapas y maquetas. Escala. Aplicaciones.

Semejanza de triángulos

-  Triángulos semejantes. Condiciones generales.

-  Teorema de Tales. Triángulos en posición de Tales.

-  La semejanza entre triángulos rectángulos.

Aplicaciones de la semejanza

-  Cálculo de la altura de un objeto vertical a partir de su sombra.

-  Otros métodos para calcular la altura de un objeto.

-  Construcción de una figura semejante a otra.

-  Gusto por la limpieza y la precisión en la construcción de figuras geométricas.

-  Sensibilidad ante la belleza geométrica de cuerpos presentes en las construcciones y en objetos de uso cotidiano.

-  Hábito de presentación clara de procesos y resultados en las construcciones y problemas geométricos.

-  Curiosidad e interés por la investigación de propiedades y relaciones de las figuras geométricas.