U9 1 Moviment

Cinemática y Dinámica

Cuando estudiamos el movimiento de un cuerpo, puede interesarnos solamente conocer cómo es o puede interesarnos saber por qué tiene las características que observamos en él.

La Cinemática se ocupa de describir los movimientos y determinar cuáles son sus características mientras que laDinámica estudia las relaciones que existen entre las fuerzas y las alteraciones que éstas provocan en el movimiento de los cuerpos.

En estas páginas realizaremos un estudio cinemático de los movimientos rectilíneos, lo que requiere el uso de ecuaciones y gráficas y también de palabras o términos cuyo significado correcto es necesario que aprendas.

La Posición

Si hemos acordado llamar movimiento al cambio de la posición con el tiempo, será necesario establecer un criterio para determinar qué posición ocupa un cuerpo en un instante.Se trata, de nuevo, de establecer un sistema de referencia adecuado para lo que necesitamos estudiar.
Una dimensión
Imagina que tenemos un cuerpo que se mueve por una recta, es decir que realiza un movimiento en una dimensión. Para determinar su posición sólo necesitamos indicar a qué distancia del origen se encuentra. Observa en el siguiente applet que la posición del cuerpo puede ser positiva o negativa según se encuentre a la derecha o a la izquierda del orígen respectivamente.

Representa en el applet anterior los siguientes puntos:

• P(2.8)
• P(-1.6)
• P(0)

Como ves resulta muy fácil hacerlo. Con una coordenada podemos conocer la posición de un punto sobre una recta.
Dos dimensiones
Si el cuerpo realiza un movimiento en dos dimensiones, es decir se mueve por un plano, necesitaremos dos coordenadas para determinar la posición que ocupa en un instante dado.
Los dos valores que determinan la posición de un cuerpo en un plano podemos establecerlos utilizando como referencia un sistema de coordenadas cartesianas o un sistema de coordenadas polares.
En el caso de las coordenadas cartesianas se utilizan las distancias a los dos ejes acompañadas de los signos(+) ó (-).

En la figura de la izquierda aparece representado el punto P(3,2). Para evitar confusiones se tiene el acuerdo de escribir primero la coordenada x y después la coordenada y, separadas por una coma.

El signo negativo para la coordenada x se utiliza si el punto se encuentra a la izquierda del orígen y para la coordenada y cuando está por debajo del orígen.
Las coordenadas polares utilizan la longitud de la recta que une nuestro punto con el punto de referencia y elángulo que forma esta recta con la horizontal.

En la figura de la izquierda se representa el punto P(3 , 45°), que significa que la distancia OP vale 3 y que el ángulo  vale 45°

En el siguiente applet puedes representar los puntos dados en:

C. Cartesianas	C. Polares
(-1.3, 2) (-2, -2) (0, 1.8) (2.4, 0) (0.7, 1.5)	(3, 45°) (2, 160°) (3, -90°) (2, 30°) (1, 90°)

Tres dimensiones En el caso de un cuerpo que siguiera una trayectoria de tres dimensiones, necesitaríamos tres coordenadaspara determinar su posición en un instante dado.
También en este caso se pueden utilizar coordenadas polares y coordenadas cartesianas. En el siguiente applet puedes ver un sistemas de ejes cartesianos tridimensional:

El tiempo es la cuarta dimensión
Como el movimiento es el cambio de la posición con el tiempo, además de conocer la posición, nos interesa saber el instante en el que el cuerpo ocupa dicha posición.
Si representamos el conjunto de las diferentes posiciones que ocupa un móvil a lo largo del tiempo, obtenemos un línea llamada trayectoria.

Trayectoria

Hemos dicho en el apartado anterior que la trayectoria es la línea formada por las sucesivas posiciones por las que pasa un móvil.

Parece razonable que podamos hacer una primera clasificación de los movimientos utilizando como criterio la forma de su trayectoria:

Tipos de Movimientos	Tipos de trayectorias
de una dimensión	Líneas rectas
de dos dimensiones	Líneas curvas planas
de tres dimensiones	Líneas curvas no planas

Movimientos rectilíneos

Podemos decir que son los movimientos cuya trayectoria es una línea recta.

En éstas páginas hacemos un estudio de este tipo de movimientos y analizamos cuáles son sus características.

Una de las características que nos permiten describir un movimiento es la dirección de su velocidad, que puede cambiar o no. Para estudiar los cambios en la dirección de la velocidad utilizamos una magnitud llamadaaceleración normal o centrípeta.

Como en los movimientos rectilíneos no cambia la dirección, podemos decir que se trata de movimientos en los que la aceleración normal es cero.

Movimientos curvilíneos

Ya has visto en la tabla anterior que podemos distinguir entre dos tipos de movimientos curvilíneos: los de dos dimensiones y los de tres dimensiones.

Como algunas de las curvas son muy conocidas, solemos asociar el nombre de algunos movimientos con la forma de su trayectoria.

Así, podemos citar:

• Movimientos circulares
  
• Movimientos elípticos
  
• Movimientos parabólicos
  
• Etc.

Distancia y Desplazamiento

En el lenguaje ordinario los términos distancia y desplazamiento se utilizan como sinónimos, aunque en realidad tienen un significado diferente.La distancia recorrida por un móvil es la longitud de su trayectoria y se trata de una magnitud escalar.

En cambio el desplazamiento efectuado es una magnitud vectorial. El vector que representa al desplazamiento tiene su orígen en la posición inicial, su extremo en la posición final y su módulo es la distancia en línea recta entre la posición inicial y la final.

Con el siguiente applet entenderás fácilmente la diferencia que existe entre ambas magnitudes. Para usarlo pulsa el ratón para marcar el inicio del recorrido, arrastra para dibujar la trayectoria que desees y suelta para marcar el final de la misma.Intenta realizar los siguientes ejercicios:

• Traza una trayectoria en la que coincidan distancia y desplazamiento.
• Traza un recorrido en el que el desplazamiento sea cero.

Observa que los valores de la distancia recorrida y el desplazamiento sólo coinciden cuando la trayectoria es una recta. En caso contrario, la distancia siempre es mayor que el deplazamiento.

Seguramente habrás observado que si el final del recorrido coincide con el inicio, el desplazamiento es cero. Cuando Alex Crivillé da una vuelta completa al circuito de Jerez recorre una distancia de 4.423,101 m, pero su desplazamiento es cero.